Mária Potemrová, rod. Graciková pochádzala z rodiny plátenníkov. Narodila sa 24. februára 1922 v Košiciach v rodine obchodníka Jozefa Gracika (aj Gratzik) a jeho manželky Márie, rod. Derschattta. Jej detstvo poznačilo skoré úmrtie rodičov (otec zomrel, keď mala päť rokov, matka o päť rokov neskôr). Žila v rodine krstných rodičov a veľmi skoro sa musela postarať o svoje živobytie. Prvých päť tried ľudovej školy navštevovala na katolíckej škole sestier dominikánok a pokračovala na Štátnom československom dievčenskom reálnom gymnáziu v Košiciach (1933 – 1938), neskôr na slovenskej vetve Uhorského kráľovského štátneho dievčenského gymnázia. Maturovala už na Uhorskom kráľovskom štátnom gymnáziu s vyučovacím jazykom slovenským v období, keď Košice pripadli Maďarsku (1941).

Veľmi skoro sa u mladej študentky prejavili vlohy a záujem o umenie, hudbu, divadlo a poéziu. Tento talent mohla uplatniť v ochotníckych predstaveniach Slovenského katolíckeho kruhu, na kultúrnych, umeleckých a osvetových večierkoch hrou na klavíri a recitáciou umeleckých textov.

V období rokov 1943 – 1949 pracovala M. Graciková-Potemrová na úradníckom poste v Slovenskej hospodárskej banke i v Obchodnej a priemyselnej komore, potom na Krajskom národnom výbore. Oblasťou, ktorá ju napĺňala bola hudba. Preto popri zamestnaní študovala hru na klavíri u profesorky Mestskej hudobnej školy v Košiciach Gabriely Némethyovej. V r. 1954 zložila v Bratislave štátnu skúšku pre učiteľov základných hudobných škôl a počas nasledujúcich troch rokov učila na Mestskej hudobnej škole v Košiciach. Na vysvedčení o pedagogickej spôsobilosti môžeme čítať mená Mikuláša Schneidera-Trnavského ako predsedu skúšobnej komisie a pedagógov doc. Jozefa Kresánka (dejiny hudby), Dr. Juraja Haluzického (sluchové a rytmické cvičenia) a ďalších. Následne v r. 1954 – 1959 externe študovala hudobnú vedu na Filozofickej fakulte Univerzity Komenského v Bratislave a od r. 1956 vyučovala hudobno-teoretické predmety na Vyššej hudobnej škole (resp. Pedagogickom oddelení pre prípravu kandidátov učiteľstva hudby), z ktorej sa neskôr sformovalo Konzervatórium v Košiciach. Titul promovanej historičky získala v r. 1959 obhájením práce „Dejiny Hudobnej školy v Košiciach“.

Tridsať rokov (1956 – 1986) pôsobila ako profesorka dejín hudby a hudobnej estetiky na Konzervatóriu v Košiciach. Sčasti učila aj dejiny a literatúru klavíra, povinný klavír, kultúrne dejiny a viedla historicko-estetický seminár.